【正确答案】令f(x)=x^p+(1-x)^p，
f'(x)=px^p-1-p(1-x)^p-1，
令f'(x)=px^p-1-p(1-x)^p-1=0，得[*]
当0＜x＜[*]时，f'(x)＜0，
当[*]＜x＜1时，f'(x)＞0，
则[*]为f(x)=x^p+(1-x)^p的最小值点。
故[*]≤f(x)≤f(1)=f(0)=1，即[*]≤x^p+(1-x)^p≤1。