单选题
设f(x)，f'(x)为已知的连续函数，则方程y'+f'(x)y=f(x)f'(x)的通解(其中C为任意常数)是 ( )
A、
y=f(x)+Ce
－f(x)
B、
y=f(x)+1+Ce
－f(x)
C、
y=f(x)－C+Ce
－f(x)
D、
y=f(x)－1+Ce
－f(x)
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得 y=e
－∫f'(x)dx
[C+∫f(x)ef'(x)e
∫f'(x)dx
dx] =e
－f(x)
[C+∫f(x)de
f(x)
]=Ce
－f(x)
+f(x)－1， 其中C为任意常数．
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