曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为( ).
A、
-∫
0
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
B、
∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ-∫
1
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
C、
-∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ+∫
1
2
(χ-1)(2-χ)dχ
D、
∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴的三个交点为χ=0,χ=1,χ=2, 当0<χ<1时,y<0;当1<χ<2时,y>0,所以围成的面积可表示为C的形式,选C.
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