问答题
下图所示电路中含有理想变压器，试分别求电容电压u
C
的单位阶跃响应和单位冲激响应。
【正确答案】
【答案解析】解：分析题干图可画出解题电路如下图所示。
根据理想变压器原副边电压电流之间的关系可得：
i 1 =2i C
根据电容电压电流关系，则有：
根据电流分流原理可知：
i=3i C +i 1 =5i C
列出原边回路的KVL方程，则有：
由于i=5i C ，所以可得：
又知
，因此可得：
整理得：
特征方程：
8p+1=0
u"=2V
又因为u C (0 + )=0，可求得：A=-2。
所以，电容电压u C 的阶跃响应为：
单位冲激响应，即对阶跃响应求导，所以：
根据理想变压器原副边电压电流之间的关系可得：
i 1 =2i C
根据电容电压电流关系，则有：
根据电流分流原理可知：
i=3i C +i 1 =5i C
列出原边回路的KVL方程，则有：
由于i=5i C ，所以可得：
又知
，因此可得：
整理得：
特征方程：
8p+1=0
u"=2V
又因为u C (0 + )=0，可求得：A=-2。
所以，电容电压u C 的阶跃响应为：
单位冲激响应，即对阶跃响应求导，所以：