【正确答案】 1、{{*HTML*}}C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx，其中C₁，C₂，C₃为三个任意常数．    

【答案解析】[分析] 微分方程y"'-2y"+y'-2y=0的特征方程是λ³-2λ²+λ-2=0，即(λ²+1)(λ-2)=0，从而特征根分别是λ₁=2，λ₂=i，λ₃=-i．故所求的通解为y=C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx，其中C₁，C₂，C₃为三个任意常数．