本题考查甲类传染病包含的种类。

《中华人民共和国传染病防治法》规定：“根据传染病的传播方式、速度及其对人类危害程度的不同，分为甲、乙、丙三类，实行分类管理。”甲类传染病也称为强制管理传染病，包括：鼠疫、霍乱。对此类传染病发生后报告疫情的时限，对病人、病原携带者的隔离、治疗方式以及对疫点、疫区的处理等，均强制执行。

A项正确，霍乱属于甲类传染病。

B项错误，AIDS属于乙类传染病。

C项错误，SARS属于乙类传染病。

D项错误，炭疽属于乙类传染病。

故正确答案为A。