问答题 如图提供了对索洛增长模型的基本说明。对此进行说明,要审慎解释储蓄线和投资需求线的含义。为什么稳态出现在它们的交汇处?
【正确答案】
【答案解析】(1)索洛增长模型的公式为:Δk=sy-(n+d)×k。式中k为人均资本,s为储蓄率,y为人均产量(y=f(k)),n为劳动力的增长率,d为资本的折旧率。sy为社会的人均储蓄,即图中的储蓄线;(n+d)×k为新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧,称为资本广化(即意味着为每一个新生的工人提供平均数量的资本存量),即图中的投资线;Δk为人均资本的增加称为资本深化(即意味着每个工人占有的资本存量上升)。因而索洛新古典增长模型的基本方程又可表述为:资本深化=人均储蓄-资本广化。
(2)当经济处于长期均衡状态即稳态时,人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变,即Δk=0;在忽略了技术变化的条件下,人均产量也达到稳定状态,k和y达到一个持久性的水平。稳态的条件:sy=(n+d)×k,即Δk=0。
(3)交点C所对应的人均资本为k",人均产量为y",这时人均储蓄恰好等于资本广化的需要,即sy"=(n+d)×k",人均储蓄恰好能够为不断增长的人口提供资本(设备)和替换折旧资本而不会引起人均资本的变化。
在C点以左,sf(k)曲线比(n+d)×k线高,这表明储蓄高于资本广化的需要。结果,当经济运行在C点左侧时,就存在着资本深化。资本深化意味着每个工人占有的资本存量上升,即Δk>0。因此,在C点以左,经济中的人均资本k有上升的趋势,如横轴上的箭头所示。随着时间推移,k向k"逼近,最终用于资本广化所需的资本数量增加到这样一点,即k"点,在这一点上,所有的储蓄都仅用于保持人均资本k不变,经济达到稳定状态。在C点以右,情况正好相反,人均储蓄不能满足资本广化的需要,这时有Δk<0。所以,在C点以右,人均资本k有下降的趋势,如图中横轴上的箭头所示。
因此,只有在C点经济才能达到稳态。其中储蓄函数sy=sf(k),假定储蓄是收入的一个固定部分。投资需求,即(n+d)×k线,表示为保持固定的资本—劳动比率(k)所必须的投资量。