解答题
求由下列曲面所围成的体积：z=x+y，z=xy，x+y=1，x=0，y=0．
【正确答案】
【答案解析】[解] 显然，由以上曲面所围的空间形体在xOy坐标上的投影是由x+y=1及x，y轴所围成的三角形，如图所示．
因为0≤x≤1，0≤y≤1，因而x+y≥xy，
所以所求体积
因为0≤x≤1，0≤y≤1，因而x+y≥xy，
所以所求体积