问答题
已知函数
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于f(x)在区间(-∞，+∞)内存在原函数，所以f(x)在区间(-∞，+∞)内连续，或f(x)在区间(-∞，+∞)内只有第二类间断点而没有第一类间断点，
由于
说明x=0不可能是f(x)的第二类间断点，故f(x)在x=0处一定连续．
根据连续的定义，有f(0)=A=0．
当x＜0时，
当x＞0时，
由于∫f(x)dx在x=0处可导，故在x=0处连续，于是1+C 1 =C 2 ．
令C 1 =C，则f(x)在区间(-∞，+∞)内的所有原函数为
由于
说明x=0不可能是f(x)的第二类间断点，故f(x)在x=0处一定连续．
根据连续的定义，有f(0)=A=0．
当x＜0时，
当x＞0时，
由于∫f(x)dx在x=0处可导，故在x=0处连续，于是1+C 1 =C 2 ．
令C 1 =C，则f(x)在区间(-∞，+∞)内的所有原函数为