解答题
25.求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．
【正确答案】令y′＝(1－χ)arctanχ＝0，得χ＝0或χ＝1，y〞＝－arctanχ＋
，
因为y〞(0)＝1＞0，y〞(1)＝－
＜0，所以χ＝0为极小值点，极小值为y＝0；χ＝1为极大值点，极大值为
，因为y〞(0)＝1＞0，y〞(1)＝－
＜0，所以χ＝0为极小值点，极小值为y＝0；χ＝1为极大值点，极大值为【答案解析】