选择题
4.
设{a
n
}与{b
n
}为两个数列,下列说法正确的是( ).
A、
若{a
n
}与{b
n
}都发散,则{a
n
b
n
}一定发散
B、
若{a
n
}与{b
n
}都无界,则{a
n
b
n
}一定无界
C、
若{a
n
}无界且
a
n
b
n
=0,则
D、
若a
n
为无穷大,且
【正确答案】
D
【答案解析】
A不对,例如:a
n
=2+(-1)
n
,b
n
=2-(-1)
n
,显然{a
n
}与{b
n
}都发散,但a
n
b
n
=3,显然{a
n
b
n
}收敛;
B,C都不对,例如:a
n
=n[1+(-1)
n
],b
n
=[1-(-1)
n
],显然{a
n
}与{b
n
}都无界,但a
n
b
n
=0,显然{a
n
b
n
}有界且
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