问答题
试证明：平衡预算乘数等于1。
【正确答案】
【答案解析】平衡预算乘数是指政府收入和支出同时以相等数量增加或减小时国民收入变动对政府收入变动的比率。下面用两种方法来证明。
方法一：
假设政府购买和税收各变化同一数量即ΔT=ΔG(假定豫不变)，而收入的变化总是由总支出变化决定的，即ΔY=ΔC+ΔI+ΔG。
假定投资不变即ΔI=0，则ΔY=ΔC+ΔG，而ΔC=bΔY d =b(ΔY-ΔT)，
因此，有ΔY=b(ΔY-ΔT)+ΔG=b(ΔY-ΔG)+ΔG(因为ΔT=ΔG)，
可得到ΔY(1-b)=ΔG(1-b)，
即k B =ΔY/ΔC=1。
方法二：
容易得到政府购买支出乘数为：
，下面求税收乘数k
T
。
设ΔY、ΔT、b、t分别表示收入变化量、税收变化量、可支配收入的边际消费倾向和边际税率，则有
ΔY=b(1-t)ΔT+b 2 (1-t) 2 ΔT+b 3 (1-t) 3 ΔT+…+b n (1-t) n ΔT
=[b(1-t)+b 2 (1-t) 2 +b 3 (1-t) 3 +…+b n (1-t) n ]ΔT
由于收入与税收变动方向相反，因此，
因此，平衡预算乘数
。
即无论当政府征收定量税还是比例税，平衡预算乘数都等于1。
[注意]
如果误认为税收乘数是
，就会得到后
的不正确结论。
也就误认为当政府征收定量税，即t=0时，平衡预算乘数k b =1。而当政府征收比例税，即t＞0时，
方法一：
假设政府购买和税收各变化同一数量即ΔT=ΔG(假定豫不变)，而收入的变化总是由总支出变化决定的，即ΔY=ΔC+ΔI+ΔG。
假定投资不变即ΔI=0，则ΔY=ΔC+ΔG，而ΔC=bΔY d =b(ΔY-ΔT)，
因此，有ΔY=b(ΔY-ΔT)+ΔG=b(ΔY-ΔG)+ΔG(因为ΔT=ΔG)，
可得到ΔY(1-b)=ΔG(1-b)，
即k B =ΔY/ΔC=1。
方法二：
容易得到政府购买支出乘数为：
，下面求税收乘数k
T
。
设ΔY、ΔT、b、t分别表示收入变化量、税收变化量、可支配收入的边际消费倾向和边际税率，则有
ΔY=b(1-t)ΔT+b 2 (1-t) 2 ΔT+b 3 (1-t) 3 ΔT+…+b n (1-t) n ΔT
=[b(1-t)+b 2 (1-t) 2 +b 3 (1-t) 3 +…+b n (1-t) n ]ΔT
由于收入与税收变动方向相反，因此，
因此，平衡预算乘数
。
即无论当政府征收定量税还是比例税，平衡预算乘数都等于1。
[注意]
如果误认为税收乘数是
，就会得到后
的不正确结论。
也就误认为当政府征收定量税，即t=0时，平衡预算乘数k b =1。而当政府征收比例税，即t＞0时，