填空题
12.
已知α
1
，α
2
，…，α
t
都是非齐次线性方程组Ax＝b的解，如果c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
仍是Ax＝b的解，则c
1
＋c
2
＋c
t
＝______．
1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
因为α
i
是Ax＝b的解，所以，Aα
i
＝b．
若c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
是Ax＝b的解，则
A(c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
) ＝c
1
Aα
1
＋
c
2
α
2
＋…＋c
t
Aα
t
＝(c
1
＋c
2
＋…＋c
t
)b＝b．
故c
1
＋c
2
＋…＋c
t
＝1．
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