单选题
设向量β可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，但不能由向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表出，记向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β，则α
s
______．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析1] 由β可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，但不能由α
1
，α
2
，…，α
s-1
表出，可得
β=k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ，k s ≠0，
所以
这表明α s 可由向量组(Ⅱ)线性表出，但α s 不能由向量组(Ⅰ)线性表出，否则β也可由向量组(Ⅰ)线性表出，这与题设矛盾．
故选B．
[解析2] 用特殊值代入法．
设β=(0，2) T ，α 1 =(1，0) T ，α 2 =(0，1) T ，题目中的s为2．易知，β可由α 1 ，α 2 线性表出，但不由向量组(Ⅰ)：α 1 线性表出，向量组(Ⅱ)为β，α 1 ，显然
β=k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ，k s ≠0，
所以
这表明α s 可由向量组(Ⅱ)线性表出，但α s 不能由向量组(Ⅰ)线性表出，否则β也可由向量组(Ⅰ)线性表出，这与题设矛盾．
故选B．
[解析2] 用特殊值代入法．
设β=(0，2) T ，α 1 =(1，0) T ，α 2 =(0，1) T ，题目中的s为2．易知，β可由α 1 ，α 2 线性表出，但不由向量组(Ⅰ)：α 1 线性表出，向量组(Ⅱ)为β，α 1 ，显然