【正确答案】正确答案：(1)令F(x)=f(x)一1+x，则F(x)在[0，1]上连续，且F(0)=一1＜0，F(1)=1＞0，于是由介值定理知，存在ξ∈(0，1)，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=1一ξ． (2)在[0，ξ]和[ξ，1]上对f(x)分别应用拉格朗日中值定理，知存在两个不同的点η∈(0，ξ)，ζ∈(ξ，1)，使得