问答题
设随机变量X
1
与X
2
是关于x的一元二次方程x
2
+Y
1
x+Y
2
=0的两个根，并且X
1
与X
2
相互独立都服从参数为
问答题
求随机变量Y
1
与Y
2
的联合分布；
【正确答案】
【答案解析】解：依题意，有Y
1
=-(X
1
+X
2
)，Y
2
=X
1
X
2
．显然Y
1
，Y
2
都是离散型随机变量，并且其分布分别为
P{Y 1 =-2，Y 2 =0}=P{X 1 +X 2 =2，X 1 X 2 =0}=0．
根据边缘分布与联合分布的关系可以逐一求出p ij ，列表如下：
P{Y 1 =-2，Y 2 =0}=P{X 1 +X 2 =2，X 1 X 2 =0}=0．
根据边缘分布与联合分布的关系可以逐一求出p ij ，列表如下：
问答题
求DY
1
，DY
2
，cov(Y
1
，Y
2
)；
【正确答案】
【答案解析】解：
问答题
若U=Y
1
+Y
2
，V=Y
1
-Y
2
，求DU，DV，cov(U，V)．
【正确答案】
【答案解析】解：由于D(Y
1
±Y
2
)=DY
1
±2cov(Y
1
，Y
2
)+DY
2
，所以有
，
cov(U，V)=cov(Y 1 +Y 2 ，Y 1 -Y 2 )=DY 1 -DY 2 =
，
cov(U，V)=cov(Y 1 +Y 2 ，Y 1 -Y 2 )=DY 1 -DY 2 =