单选题
设f(x)有二阶连续导数,且f'(0)=0,
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
解 由于[*],由极限的保号性知.存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内[*],即f"(x)>0,则在x=0左半邻域f'(x)单增,又f'(0)=0,则在x=0左半邻域.f'(x)<0,同理可知在x=0右半邻域,f'(x)>0、由极值第一充分条件知f(x)在x=0取极小值. 本题主要考查极限的保号性和极值的判定准则.
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