第一空，搭配“民间宗教”，且由“氏族解体”可知，文段意在表明民间宗教走下坡路的状态，C 项“式 微”、D 项“衰微”均可搭配“民间宗教”，且能体现事物衰落之意，均可保留。A 项“卑微”是指地位低下 而渺小，文段与地位无关，排除；B 项“些微”是指极少量，多形容数量，与 “民间宗教”搭配不当，排除。
第二空，由“因集权国家组织秩序的打压”可知，横线处依然需体现民间宗教走下坡路之意，C 项“沉沦” 即指陷入不良的境地，符合文意，当选。D 项“沉滞”指凝滞、不够流畅，仅能指出民间宗教停止发展，而无 法体现民间宗教衰落之意，排除。
故正确答案为 C。
【文段出处】 《与春秋时期的北方地域文化》