【正确答案】即证，幂级数a_n／n!xⁿ均收敛．任取|x₀|＜R₀，x₀≠0，考察|a_n／n!xⁿ|与|a_nx₀ⁿ|的关系并利用比较判别法．

有界，即1／n!|x／x₀|ⁿ≤M(n=0，1，2，…)，M＞0为某常数，于是
|a_n／n!xⁿ|≤M|a_nx₀ⁿ|．
由幂级数在收敛区间内绝对收敛|a_nx₀ⁿ|收敛．