单选题
设F
1
(x),F
2
(x)为随机变量的分布函数,f
1
(x),f
2
(x)是密度函数,则______
A、
f1(x)+f2(x)是密度函数.
B、
f1(x)f2(x)是密度函数.
C、
对任何满足a+b=1的实数a,b,af1(x)+bf2(x)是密度函数.
D、
F1(x)F2(x)是分布函数.
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 可根据密度函数和分布函数的性质利用排除法求解.
对于A,因为
对于B和C,取下列均匀分布密度:
于是f
1
(x)f
2
(x)≡0,显然不是密度函数,否定B.
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