设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求
【正确答案】正确答案：令
得 AX
11
+CX
21
=E
m
，AX
12
+CX
22
=0，BX
21
=0，BX
2
=E
n
，于是X
11
=A
-1
，X
22
=0，X
22
=B
-1
，X
12
=-A
-1
CB
-1
，故
AY
11
=E
m
，AY
12
=0，CY
11
+BY
21
=0，CY
12
+BY
22
=E
n
， 于是有Y
11
=A
-1
，Y
12
=0，Y
21
=-B
-1
CA
-1
，Y
22
=B
-1
，故
得 AX
11
+CX
21
=E
m
，AX
12
+CX
22
=0，BX
21
=0，BX
2
=E
n
，于是X
11
=A
-1
，X
22
=0，X
22
=B
-1
，X
12
=-A
-1
CB
-1
，故
AY
11
=E
m
，AY
12
=0，CY
11
+BY
21
=0，CY
12
+BY
22
=E
n
， 于是有Y
11
=A
-1
，Y
12
=0，Y
21
=-B
-1
CA
-1
，Y
22
=B
-1
，故
【答案解析】