每个盒子最多可以放7个球，要求放相同数目的球的盒子最少，则考虑盒子中放的球的数目分别为：1，2，3，4，5，6，7个，一共用了7个盒子，已经放了1+2+3+…+7=28(个)球。由于一共有85个球，85÷28=3……1，则需要这种方法重复三次，意味着放相同数目的球的盒子有3个。但还余下1个球，还要单独放在1个盒子里。因此一共有4个盒子，每个盒子放了相同数目的球。故答案为C。