【正确答案】正确答案:令S
n
=(a
1
一a
0
)+(a
2
一a
1
)+…+(a
n
一a
n一1
),则S
n
=a
n
=a
0
. 因为级数
(a
n
一a
n一1
)收敛,所以
S
n
存在,设
S
n
=S,则有
a
n
=S+a
0
,即
a
n
存在,于是存在M>0,对一切的自然数n有|a
n
|≤M. 因为
b
n
绝对收敛,所以正项级数
|b
n
|收敛,又0≤|a
n
b
n
|≤M|b
n
|,再由
M|b
n
|收敛,根据正项级数的比较审敛法得
{a
n
b
n
|收敛,即级数