填空题 11.差分方程yx+1-2yx=x2的通解为_________。
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}C2x-x2-2x-3,C∈R    
【答案解析】齐次方程yx+1-2yx=0的通解为C2x,C∈R。
设非齐次方程的特解为yx*=ax2+bx+c,则
a(x+1)2+b(x+1)+c-2(ax2+bx+c)=x2
整理可得 -ax2+(2a-b)x+a+b-c=x2
解得a=-1,b=-2,c=-3。可知差分方程的通解为
C2x-x2-2x-3,C∈R。