单选题
16.
方程y''-3y'+2y=e
x
+1+e
x
eos2x的特解形式为( )
A、
y=axe
x
+b+Ae
x
cos2x。
B、
y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)。
C、
y=axe
x
+b+xe
x
(Acos2x+Bsin2x)。
D、
y=axe
x
+b+e
x
(Aeos2x+Bsin2x)。
【正确答案】
D
【答案解析】
齐次方程y''-3y'+2y=0的特征方程为
r
2
-3r+2=0，
特征根为r
1
=1，r
2
=2，则方程y''-3y'+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的待定特解为
y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)，
故选D。
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