设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X一Y，不相关的充分必要条件为( )
A、
E(X)=E(Y)．
B、
E(X
2
)一E
2
(X)=E(Y
2
)一E
2
(Y)．
C、
E(X
2
)=E(Y
2
)．
D、
E(X
2
)+E
2
(X)=E(Y
2
)+E
2
(Y)．
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：根据随机变量ξ与η不相关的充分必要条件为Cov(ξ，η)=0，有 Cov(ξ，η)=Coy(X+Y，X—Y)=Coy(X，X)一Coy(Y，Y)， 注意到 D(X)=Cov(X，X)，D(Y)=Coy(Y，Y)， 可得 D(X)=D(Y)， 即 E(X
2
)一[E(X)]
2
=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
，故选B．
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