计算题
已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．
问答题
21.求f(x)的解析式；
【正确答案】由最低点为M(2π/3，-2)得A=2．
由X轴上相邻两个交点之间的距离为π/2得T/2=π/2，
即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．
由点M(2π/3，-2)在图像上得
，
即
，
故
，k∈Z，所以
．
又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故
由X轴上相邻两个交点之间的距离为π/2得T/2=π/2，
即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．
由点M(2π/3，-2)在图像上得
，即
，故
，k∈Z，所以．又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故
【答案解析】
问答题
22.当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．
【正确答案】因为x∈[π/12，π/2]，所以
当
，即x=π/6时，f(x)取得最大值2；
当
当
，即x=π/6时，f(x)取得最大值2；当
【答案解析】