【正确答案】 1、正确答案：    

【答案解析】解析：由∫ ₀ ^x tf(2x一t)dt ∫ _2x ^x (2x一u)f(u)(一du) =∫ _x ^2x (2x一u)f(u)du=2x∫ _x ^2x f(u)du一∫ _x ^2x uf(u)du 得2x∫ _x ^2x f(u)du一∫ _x ^2x uf(u)du= arctanx ² ，等式两边对x求导得 2∫ _x ^2x f(u)du+2x[2f(2x)一f(x)]一4xf(2x)+xf(x)= ，整理得 2∫ _x ^2x f(u)du一xf(x)= ， 取x=1得2∫ ₁ ² f(u)du一f(1)= ，故∫ ₁ ² f(x)dx=