【正确答案】解：对微分方程求拉氏变换，得：Y(s)(s²+2s+1)=X(s)(s+1)[*]
由于x(t)=e^-2tu(t)[*]X(s)=[*]，因此零状态响应的拉氏变换为：
[*]
所以y_zs(t)=(e^-t-e^-2t)u(t)，则零输入响应为：
y_zi(t)=y(t)-y_zs(t)=[(t+1)e^-t-e^-2t]u(t)-(e^-t-e^-2t)u(t)=te^-tu(t)
所以：y(0_-)=y_zi(0_-)=0，y'(0_-)=[*](0_-)=1