单选题
20.
设A是3阶矩阵,R(A)=1,A有特征值λ=0,则λ=0( )
A、
必是A的二重特征值.
B、
至少是A的二重特征值.
C、
至多是A的二重特征值.
D、
是A的一、二、三重特征值都可能.
【正确答案】
B
【答案解析】
因为R(A)=1,所以AX=0至少有两个线性无关的解向量,即对应λ=0至少有两个线性无关的特征向量.因为特征值的重数不小于对应的线性无关的特征向量的个数,故λ=0至少是A的二重特征值,也可能是A的三重特征值,例如:
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