单选题
下列命题中不正确的是 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：对于A，令P(x，y)=xf(x
2
+y
2
)，Q(x，y)=yf(x
2
+y
2
)，则
=2xy.f'(x
2
+y
2
)，
=2xy.f'(x
2
+y
2
)，其中f'(x
2
+y
2
)=f'(s)｜
s=x2+y2
，得到
全平面是单连通区域，故∫
L
Pdx+Qdy在全平面内与路径无关．A正确． 对于B，可求得被积函数的原函数满足 f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=
f(x
2
+y
2
)d(x
2
+y
2
)=
=2xy.f'(x
2
+y
2
)，
=2xy.f'(x
2
+y
2
)，其中f'(x
2
+y
2
)=f'(s)｜
s=x2+y2
，得到
全平面是单连通区域，故∫
L
Pdx+Qdy在全平面内与路径无关．A正确． 对于B，可求得被积函数的原函数满足 f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=
f(x
2
+y
2
)d(x
2
+y
2
)=