设f＝X
T
AX，g＝X
T
BX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ
1
，λ
2
，…，λ
n
都大于零，｜A｜＞0，设AP
j
＝λ
j
P
j
，则A
-1
p
j
＝
P
j
，A
-1
的n个特征值
P
j
，A
-1
的n个特征值