计算题
某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。 在国内市场， 某产品的需求方程为Pd ＝96－qd /8； 在国际市场中， 其产品的需求方程为Pe ＝192－qe/8， 产品的边际成本为MC＝48＋Q/8， 其中Q＝qd ＋qe。
问答题
求出垄断企业的最优产出以及国内、 国外市场所占份额。
【正确答案】
垄断企业的利润函数为：
π＝Peqe＋Pdqd ＝（192－qe/8） qe＋（96－q d /8） qd －TC
利润最大化的一阶条件为：
【答案解析】
问答题
比较两个市场的价格和需求弹性。
【正确答案】
国内市场的价格： Pd ＝96－qd /8＝96；
国外市场的价格： Pe＝192－qe /8＝192－384/8＝192－48＝144。
国内市场的需求的价格弹性：
国外市场的需求的价格弹性：
【答案解析】
问答题
若两个分割的市场合并为一个市场， 这时总产出与价格为多少？ 此时与分割市场相比， 企业的利润是增加还是减少？
【正确答案】
当合并为一个市场后， 对两个市场的需求曲线进行水平加总， 得总需求方程
Q＝qd ＋qe＝（96－P） ×8＋（192－P） ×8
化简得： Q＝2304－16P， 得出： P＝144－Q/16。
则TR＝（144－Q/16） Q， MR＝144－Q/8。 为使利润最大化， 需满足MR＝MC， 即144－Q/8＝48＋Q/8， 解得Q＝384， P＝120。
由TC＝TFC＋TVC， 则TVC＝48Q＋Q2 /8。
分割市场：
π＝TR－TC＝PQ－TFC－TVC＝Peqe－TFC－48qe－qe2 /8＝18432－TFC。
统一市场： π＝TR－TC＝PQ－TFC－TVC＝PQ－TFC－48Q－Q2 /8＝9216－TFC。
故与分割市场相比企业利润减少。
【答案解析】