填空题
设y(x)在(-∞，+∞)连续，又当△x→0时α是比△x高阶的无穷小，函数y(x)在任意点处的增量Δy=y(x+Δx)-y(x)满足
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 先求y(x)，再求y(1)．为求y(x)先求y"(x)．将已知等式两边同除Δx，并令Δx→0，由连续性知
，于是取极限得
这是可分离变量的微分方程，分离变量得
积分得
再由
[分析二] 将已知等式改写成
其余解法同[分析一]．
[解析] 先求y(x)，再求y(1)．为求y(x)先求y"(x)．将已知等式两边同除Δx，并令Δx→0，由连续性知
，于是取极限得
这是可分离变量的微分方程，分离变量得
积分得
再由
[分析二] 将已知等式改写成
其余解法同[分析一]．