解答题
23.设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=|X－Y|的概率密度fZ(z)．
【正确答案】如图3-9所示，由已知，(X，Y)的概率密度为
设Z=|X－Y|的分布函数为FZ(z)，则
FZ(z)=P{|X－Y|≤z}．
当z＜0时，FZ(z)=0，
当0≤z＜2时，
当z≥2时，FZ(z)=1，从而
注：均匀分布可用几何型概率计算概率．
设Z=|X－Y|的分布函数为FZ(z)，则
FZ(z)=P{|X－Y|≤z}．
当z＜0时，FZ(z)=0，
当0≤z＜2时，
当z≥2时，FZ(z)=1，从而
注：均匀分布可用几何型概率计算概率．
【答案解析】