本题考查宪法常识。《中华人民共和国宪法》第三十条规定：中华人民共和国的行政区域划分如下：（一）全国分为省、自治区、直辖市；（二）省、自治区分为自治州、县、自治县、市；（三）县、自治县分为乡、民族乡、镇。直辖市和较大的市分为区、县。自治州分为县、自治县、市。自治区、自治州、自治县都是民族自治地方。可知，我国宪法规定的最基层的地方人民政府是乡、民族乡、镇的人民政府。

A项错误，街道办事处属于政府的派出机关。

B项正确，乡（镇）人民政府是我国最基层的地方人民政府。

C项错误，村民委员会属于基层群众性自治组织。

D项错误，社区委员会属于基层群众性自治组织。

故正确答案为B。