解答题
17.过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为
【正确答案】设切点坐标为(a，a2)(a＞0)，则切线方程为
y－a2＝2a(χ－a)，即y＝2aχ－a2，
由题意得S＝
，
解得a＝1，
则切线方程为y＝2χ－1，旋转体的体积为
V＝
y－a2＝2a(χ－a)，即y＝2aχ－a2，
由题意得S＝
，解得a＝1，
则切线方程为y＝2χ－1，旋转体的体积为
V＝
【答案解析】