已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0( )
A、
必是A的二重特征值。
B、
至少是A的二重特征值。
C、
至多是A的二重特征值。
D、
一重、二重、三重特征值都有可能。
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:A的对应λ的线性无关特征向量的个数小于或等于特征值的重数。r(A)=l,即r(OE—A)=1,(OE—A)x=0必有两个线性无关的特征向量,故λ=0的重数大于等于2。至少是二重特征值,也可能是三重。例如A=
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