单选题 如图,设平面区域D={(x,y)|y≥0,x2+y2≤4x,x2+y2≥2x)被直线y=x分成面积较大与面积较小的两个部分区域D1与D2,则D1与D2的面积之比等于

A.
B.
C.
D.
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 设D1与D2的面积分别为S1与S2,则S1+S2=[*].设x=rcosθ,y=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中D={(r,θ)|0≤θ≤[*],2cosθ≤r≤4cosθ},故
[*]
又因直线y=x在第一象限部分的极坐标方程是[*],从而
[*]
故[*].即应选(A).