单选题
如图,设平面区域D={(x,y)|y≥0,x
2
+y
2
≤4x,x
2
+y
2
≥2x)被直线y=x分成面积较大与面积较小的两个部分区域D
1
与D
2
,则D
1
与D
2
的面积之比等于
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 设D
1
与D
2
的面积分别为S
1
与S
2
,则S
1
+S
2
=[*].设x=rcosθ,y=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中D={(r,θ)|0≤θ≤[*],2cosθ≤r≤4cosθ},故
[*]
又因直线y=x在第一象限部分的极坐标方程是[*],从而
[*]
故[*].即应选(A).
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