单选题
已知r(A)=r
1
，且方程组AX=α有解，r(B)=r
2
，且BY=β无解，设A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B=(β
1
，β
2
，…，β
n
)，且r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α，β
1
，β
2
，…，β
n
，β)=r，则______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由题设
r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α)=r
1
，
r(β
1
，β
2
，…，β
n
，β)=r
2
+1，
故r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α，β
1
，β
2
，…，β
n
，β)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
，β)
≤r
1
+r
2
+1．