【正确答案】同一根标准件，可以有多种不同的截法．比如可以这样截：只截2.2米长的两根，余下0.6米长，不能截其他规格的了，如此等等．我们将各种可能的截法列于表4.3中．

表4.3
长度/m	截法						需求量 /根
	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
2.2 1.8 1.2	2 0 0	l l 0	1 O 2	0 2 1	0 1 2	0 0 4	300 200 100
余料/m	0.6	1	0.4	0.2	0.8	0.2

   设用第j种截法截标准件的根数为x_j(j=1，2，…，6)，则有下述模型：
   min  z=0.6x₁+x₂+0.4x₃+0.2x₄+0.8x₅+0.2x₆，
   s.t.    2x₁+x₂+x₃≥300，
   x₂+x2₄+x₅≥200，
   2x₃+x₄十2x₅+4x₆≥100，
   x₁，x₂，…，x₆≥0，为整数．
   用线性规划的方法求解此问题，所得最优解不一定符合整数条件，通过适当调整(如四舍五入)，可得一整数解．该解虽不一定就是精确的整数最优解，而可能只是一个近似解，但按这样得到的解去下料，比完全凭经验操作，其效果要好得多．要想得到精确的整数最优解，则需要整数规划的方法．
   在有些情况下，还可将本例中的问题改为：如何下料，才能使所用标准件根数最少?
   这时的目标函数为
   min  z=x₁+x₂+…+x₆，
   约束条件同前．