单选题 float类型(即IEEE754单精度浮点数格式)能表示的最大正整数是______。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] IEEE754单精度浮点数是尾数用采取隐藏位策略的原码表示,且阶码用移码(偏置值为127)表示的浮点数。规格化的短浮点数的真值为:(-1) S ×1.m×2 E-127 ,S为符号位,阶码E的取值为1~254(8位表示),尾数m为23位,共32位;故float类型能表示的最大整数是1.111…1×2 254-127 =2 127 ×(2-2 -23 )=2 128 -2 104 ,故选D。
另解:IEEE754单精度浮点数的格式如下图所示。
数符(1) 阶码(8) 尾数(23)
当表示最大正整数时:数符取0;阶码取最大值为127;尾数部分隐含了整数部分的“1”,23位尾数全取1时尾数最大,为2-2 -23 ,此时浮点数的大小为(2-2 -23 )×2 127 =2 128 -2 104