选择题
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则
为______．
A．-ln3
B．ln3
C．
ln3
D．
为______．
A．-ln3
B．ln3
C．
ln3
D．
【正确答案】
D
【答案解析】令P(x，y)=2xy，Q(x，y)=x2-1， 因为所以2xydx+(x2-1)dy=0为全微分方程． 由2xydx+(x2-1)dy=0，得2xydx+x2dy-dy=0， 整理得d(x2y-y)=0，通解为x2y-y=C． 由初始条件y(0)=1得C=-1，从而特解为 于是应选D．