【正确答案】 1、2    

【答案解析】[解析] 因为f(x₁，x₂，x₃)=2x²₁+2x²₂+2x²₃+2x₁x₂-2x₂x₃+2x₃x₁．二次型f的矩阵是

易见秩r(A)=2，故二次型f的秩为2．
[注意] 若认为二次型的标准形是f=y²₁+y²₂+y²₃，从而秩r(f)=3就错误了．
因为对于①而言，由于行列式