【正确答案】任取参数t₀，对应于曲线上的点M，在该点处曲线的切线斜率为

故在点M处曲线的法线方程为

即 xcost₀+ysint₀=a．
将圆x²+y²=a²写为参数式

设t₀对应于圆上的点N，在N处圆的切线斜率为

故切线方程为

【答案解析】[分析] 已知曲线为圆的渐伸线，即证其法线为圆的切线．先求出法线，再把圆的方程写为参数式，求出对应点的切线，比较可知，曲线的法线即圆的切线．