解答题
13.
若实数a，b，c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a—b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
最大值是( )。
A、
21
B、
27
C、
29
D、
32
E、
39
【正确答案】
B
【答案解析】
(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一b)
2
=2(a
2
+b
2
+c
2
)一2(ab+bc+dc)=3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
=27一(a+b+b+c)
2
则欲使上式值最大，则当(a+b+c)
2
=0时，上式为27最大。选B
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