解答题
14.设曲线L1、L2皆过点（1,1），曲线L1在点（x,y）处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点（x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。
【正确答案】对曲线L1,由题意得
,解得y=x(2x+C1),因为L1过点（1,1），所以C1=-1，故L1：y=2x2-x.对曲线L2，由题意得
,因为曲线L2过点（1,1）,所以C2=-1，故L2：y=2-
,
,解得y=x(2x+C1),因为L1过点（1,1），所以C1=-1，故L1：y=2x2-x.对曲线L2，由题意得,因为曲线L2过点（1,1）,所以C2=-1，故L2：y=2-,【答案解析】