逻辑推理 A条件(1)充分,但条件(2)不充分
B条件(2)充分,但条件(1)不充分
C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分
D条件(1)充分,条件(2)也充分
E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
单选题 16.a,b,c,d都是有理数,x是无理数,d≠0,则s=ax+b/cx+d为有理数。
(1)a=0。
(2)c=0。
【正确答案】 C
【答案解析】条件(1):a=0,d≠0,S=b/cx+d,若b≠0且c≠0,S为有理数,不充分。条件(2):c=0,d≠0,S=ax+b/a,同上分析,也不充分。联合后,S=b/d,充分。故答案选C。
单选题 17.a1+a2+…+a7=28。
(1)a3+a4+a5=12;
(2)an+1-an为常数。
【正确答案】 C
【答案解析】条件(1):不知道{an}是什么数列,无法推出,不充分。条件(2):只能知道{an}是等差数列,没有递推关系式,也不充分。联合后,由条件(2)可知{an}是等差数列,所以a3+a4+a5=3a4=12
单选题 18.0≤x≤3。
(1)|x-1|+|x-3|=2;
(2)||x-2|-x|=2。
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1):|x-1|+|x-3|=21≤x≤3,充分。条件(2): |x-2 |-x|=2|x-2|=x±2,|x-2 |=x+2,无解,|x-2|=x-2
单选题 19.某班学生中,3/4的女生和4/5的男生是团员,则女生团员人数是男生团员人数的3/5。
(1)女生人数与男生人数之比为5:6;
(2)女生人数与男生人数之比为16:25。
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1):女生人数占总人数的5/11,男生人数占总人数的6/11,女生团员人数与男生团员人数之比就是3/4×5/11/4/5×6/11=25/32,不充分。条件(2):3/4/4/5×16/25=3/5,充分。故答案选B。
单选题 20.王先生将全部资产用来购买甲、乙两种股票,其中,甲股票股数为x,乙股票股数为y,则x:y=5:4。
(1)全部资产等额分成两份,以甲8元/股,乙10元/股的价格一次性买进;
(2)当甲股票价格上涨8%,乙股票价格下跌10%时,资产总额不变。
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1):等额买股票,则甲、乙股数之比就等于股价的反比,即x:y=5:4,充分。条件(2):利用交叉法,
单选题 21.A、B两地相距S公里,甲、乙两人同时分别从A、B两地出发。甲每小时走的距离与乙每小时走的距离之比为3:1。
(1)甲、乙相向而行,两人在途中相遇时,甲距离中点的距离与乙走的距离相等;
(2)甲、乙同向而行,当甲追上乙时,甲走的距离为2S。
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1):所用时间相同,甲、乙所有的路程比为3:1,因而甲、乙的速度比也是V甲:V乙=3:1,充分。条件(2):时间仍然相同,但是甲走的距离是2S,则乙走的距离是S,所以甲、乙所走的路程比是2:l,因而速度比也是V甲:V乙=2:1,不充分。故答案选A。
单选题 22.S1:S2=l:4。
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1):设圆的半径为r,△A’B’C’的边长为a’,△ABC的边长为a,则a’×2/3=r,一,a×1/3=r,所以a’/a=1/2,S1:S2=1:4,充分。条件(2):设小圆的半径为r,大圆的半径为R,△ABC的边长为a,则a×1/3=r,
单选题 23.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,则∠POQ=2π/3等(其中,O为坐标原点)。
(1)k=
(2)k=
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1):y=x+1,如左下图所示,
△0MP=30°,∠OPQ=∠PQO=∠POQ=60°,不充分。条件(2):y=x+l,如右下图所示,∠OMP=60°,∠OPQ=∠PQO=30°
单选题 24.甲、乙两个各进行一次独立射击,至少有1人击中目标的概率为0.8。
(1)在一次射击中,甲击中目标的概率为0.6;
(2)在一次射击中,乙击中目标的概率为0.7。
【正确答案】 E
【答案解析】条件(1)和条件(2)单独显然都不充分。考虑联合,则P=1-0.4×0.3=0.88,也不充分。故答案选E。
单选题 25.5位同学报名参加甲、乙、丙3个课外活动小组,则不同的报名方法共有243种。
(1)每位同学只参加一个小组;
(2)甲为每人必选小组。
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1):不同的报名方法为35=243,充分。条件(2):甲为每人必选小组,对5位同学中的任意一人,可以单独报乙、单独报丙、乙和丙都报或者乙和丙都不报,所以不同的报名方法为45=1024,不充分。故答案选A。