【正确答案】 A、B、C

【答案解析】 首先，原告应当对侵权构成要件事实(搁置物、悬挂物致人损害并非无过错责任原则，侵权构成要件有四，即行为、结果、因果关系、过错)进行证明，被告对免责事由进行证明。其次，本案属于建筑物、搁置物致人损害，存在着倒置的规定，即将过错倒置由被告证明。结论是，在搁置物致人损害中，应当由原告证明行为、结果、因果关系，被告证明免责事由和无过错。
   结合本案，A中张某堆放的砖头砸伤自己的事实属于侵权行为，应当由原告陈某承担证明责任，表述正确；B中陈某遭受的损失属于后果，应当由原告承担证明责任，表述正确；C陈某遭受的损失是张某家堆放的砖头砸伤的事实属于因果关系的事实，应当由原告承担证明责任，表述正确；D中张某存在主观过错的事实属于过错，根据上述推导，应当由被告承担证明责任，表述错误。