选择题
3.向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】A不对，因为α1，α2，…，αm，β线性无关可以保证α1，α2，…，αm线性无关，但α1，α2，…，αm线性无关不能保证α1，α2，…，αn，β线性无关；
B不对，因为α1，α2，…，αm线性无关可以保证对任意一组非零常数k1，k2，…，km，有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，但存在一组不全为零的常数k1，k2，…，km使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0不能保证α1，α2，…，αm线性无关；
C不对，向量组α1，α2，…，αm线性无关不能得到其维数大于其个数，如α1=
，α2=
B不对，因为α1，α2，…，αm线性无关可以保证对任意一组非零常数k1，k2，…，km，有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，但存在一组不全为零的常数k1，k2，…，km使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0不能保证α1，α2，…，αm线性无关；
C不对，向量组α1，α2，…，αm线性无关不能得到其维数大于其个数，如α1=
，α2=